Le système binaire est un système de numération utilisant la base 2.
On nomme couramment bit
(de l'anglais
binary digit, soit
« chiffre binaire ») les chiffres
de la numération binaire positionnelle.
Ceux-ci ne peuvent prendre que deux valeurs, notées par convention 0 et 1.
C'est un concept essentiel de l'informatique. En effet, les processeurs des ordinateurs sont composés de transistors ne gérant chacun que deux états.
Un calcul informatique n'est donc qu'une suite d'opérations sur des paquets de 0 et de 1, appelés octets lorsqu'ils sont regroupés par huit.
est un système de numération utilisant la base dix. Dans ce système, les puissances de dix
et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée.
Le système hexadécimal est un système de numération positionnel en base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants.
Le système hexadécimal est utilisé notamment en électronique numérique et en informatique car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs. En effet, chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires (ou bits), rendant les conversions très simples et fournissant une écriture plus compacte.
La Conversion
Ceux-ci ne peuvent prendre que deux valeurs, notées par convention 0 et 1.
C'est un concept essentiel de l'informatique. En effet, les processeurs des ordinateurs sont composés de transistors ne gérant chacun que deux états.
Un calcul informatique n'est donc qu'une suite d'opérations sur des paquets de 0 et de 1, appelés octets lorsqu'ils sont regroupés par huit.
Le système hexadécimal est un système de numération positionnel en base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants.
Le système hexadécimal est utilisé notamment en électronique numérique et en informatique car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs. En effet, chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires (ou bits), rendant les conversions très simples et fournissant une écriture plus compacte.
La Conversion
Décimal (X)10 < > binaire (X)2 < >
Hexadécimal (X)16
X : numéro
1- Décimal > binaire
Exemples :
(128)10 = (1 0 0 0 0 0
0 0)2
(20) 10 = (0 0 0 0 1 0 1 0 0) 2 [20 = 16 + 4] [Regardez bien le tableau]
128 64 32 16 8 4 2 1
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
2- binaire >
Décimal
Exemples :
(1 0 1 1 1 0 0 1) 2 = (185) 10
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0
1 1 1
0 0 1 =
128 + 32 + 16 + 8 +1 = 185
3-binaire > Hexadécimal
Binaire = (0 ou 1)
Hexadécimal (16 « nombres » : 0 – 1 –
2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A –B –C –D –E –F)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
2 * 2 * 2 * 2 = 16
Exemples :
1 0 1 1 | 1 0 0 1 on le divise en deux parties
8 4 2 1 | 8 4 2
1
1 0 1 1 = B
1 0 0 1 = 9
Donc : (1 0 1 1 1 0 0 1)
2 = (B9) 16
4- Hexadécimal > binaire
Exemples :
(C0) 16 = (1 1 0 0 0 0 0 0)2
C = 12 = 8 + 4 = 1 1 0 0
0 = 0 =
0 0 0 0
Bonne Chance
mohameddouhaji7@gmail.com